確実性の根拠としての帰納法的証明を試みようとすれば、論理的な困難が生じる。帰納法によってなんらかの仮説を（蓋然的にではなく確実的に）正当化する場合、当の証明者は「全ての物事は、他に事情がない限り、いままで通り進んでいく」という斉一性の原理に従っている（自然の斉一性を参照されたし）。しかし、この原理を正当化するすべは（少なくとも帰納法的証明のうちには）ない。
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しかし、その現象に関する理論が存在しない、或いは確実でない場合、演繹は成立しない。そのような場合でも帰納は成立するので、帰納は新しい分野を開発し、新しい理論を模索する場では先ず仮説を立てるための方法として極めて重要である。自然科学では観察や実験が重視され、そこからさまざまな仮説が作られ、それがその分野の進歩の基礎となるが、そこから得られる判断は常に帰納的である。
確証性の原理をとるにせよ、斉一性の原理をとるにせよ、帰納法で仮説を正当化する企ては、なんらかの壁にぶつかるのである。特によくあるのは、早すぎる一般化である。
帰納法が間違う有名な例として、「ビールには水が入っている」、「ウィスキーにも水が入っている」、「ブランデーにも水が入っている」、よって「水を飲むと酔っ払う」というものがある。実際には、「それならば純粋の水を飲めばより強く酔っぱらうはず」という形で実験を行い、その結果次第で判断すればよい。
データから理論を導き出す試み、すなわち帰納的推理はベーコンらによって始められ、J.S.ミル『論理学体系』においてある程度体系化され、その後近代論理学や統計学と結びついて研究されている。